港口机械接触问题的非线性有限元分析

　　上海海运学院，上海200135）触应力进行分析计算。计算结果表明该机械车轮和轨道间的接触强度是安全的，车轮的额定载荷有较大的安全裕量。

　　在港口机械中存在着较多的接触部件。接触问题为非线性问题，它既非材料非线性也非几何非线性，而属于边界条件非线性问题。在接触问题中，边界条件不是在计算前就可给出，而是计算的结果。两接触体间接触面积的大小与压力分布随外载荷的变化而变化，并与接触体刚度有关。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。

　　港口机械随着向大跨度、高负荷的不断发展，对结构的安全性要求也越来越高。同时，随着港口机械向大型化发展，结构材料的经济性也显得尤为重要。港机车轮和轨道之间是典型的接触问题，研究车轮和轨道之间的接触应力，选择合适的轨道型号，或对现有的结构加以改进，对提高结构的安全性和经济性均具有重要的意义。

　　1接触问题的数值求解和ANSYS软件的接触单元近30年来随着数值解法的兴起和发展，出现了大量接触力学非经典方法。有限元法的问世，大大地促进了接触问题研究工作的发展。Fichem等首先从数学角度建立了刚性体与弹性体单边接触问题的变分原理。接着，以有限元离散化为基础，接触问题的数值求解便沿着2个主要方向――迭代法和数学规划法发展。

　　迭代法是解决非线性问题普遍采用的方法，Chan曾提出用修改的有限元方法求解弹性接触问题。这一方法首先对小载荷下接触区域作初始接触状态估计，然后根据接触条件对工作载荷下的接触状态不断地修改，直至收敛。目前使用迭代法求解弹性接触问题已经有了较成熟的发展，这种方法的主耍形式是所谓的“试验一误差一迭代”，即首先假设接触状态，然后不断迭代修改。

　　对于接触这类单边约束问题，数学规划法是平行于迭代法发展起来的一种解法。这一方法是基于势能或余能原理推导出来的，因而是理论上比较严格和直观的一种方法。Corny和Seireg，Chand和Hang等都利用无摩擦接触弹性体的互补条件和非穿透条件，即摩擦接触问题的数学规划法，如二次规划、系列线性规划法，这些方法都可以保证解的收敛性。

　　ANSYS软件中对于接触问题采用了迭代法。在ANSYS软件中，提供了3种接触模型：点对点、点对面和面对面，各种模型运用ANSYS中不同的接触单元可解决各种不同的问题。

　　在生成接触单元的过程中，定义实常数和关键选项十分重要。ANSYS5.5接触单元的输入参数如下'：FKN定义法向的接触刚度因子；东南大学学报（自然科学版）FTOLN是基于接触单元厚度的参数，用来定义允许的穿透；PMIN和PMAX定义初始穿透时穿透的范围；上述这些参数中，接触刚度KN是一个很重要的参数，若KN取得太大或太小，都有可能造成计算的不收敛。高的KN值可以减少穿透量，但会引起整体刚度矩阵的病态而造成不收敛；低的KN值又会导致较高的穿透量。理想的情况下，应有一个足够高的刚度以使接触穿透量很小。通常情况下KN的取值范围在0.01到10之间，而KN=1是个很好的初值。接触容差FTOLN也是一个很重要的参数，FTOLN较小会增加迭代次数或导致不收敛，FTOLN 2计算实例0.1是个很好的初值。

　　有限元模型建立利用ANSYS软件对港口机械车轮和轨道进行有限元建模。以LT50型桥吊为实例，该桥吊车轮外径为710mm，内径为100，轨道采用QU-100.考虑到研究对象为车轮和轨道的接触应力，计算时轨道只取车轮附近的一段。利用车轮的对称性，取1/4模型进行计算，以减少计算量和节约计算机运行空间。模型实体采用SOLID95单元，接触单元采用CONTACT174和TRAGET170单元本实例共取10646个节点，6683个单元。在对称面上加对称约束，在轨道底面加位移约束。模型如所示。

　　2.2有限元计算及结果分析根据圣维南定理，车轴和车轮中孔的接触方式对车轮和轨道的接触应力影响很小，故在施加压力的时候假设将压力均地加在车轮中孔下表面的几个节点上，这样可减少一个接触面，节省计算时间。额定载荷为53t时，载荷步分为6步，KN步，迭代26次后，结果收敛。计算结果见。

　　口VONMASS应力分载荷为53t时计算结果图示计算结果表明，接触区域应力高度集中，最大接触强度为3164MPa不超过许用应力3350 ~4100MPa（《起重机设计手册》），车轮和轨道间的接触强度是安全的。

　　当载荷为80t时，载荷步分为6步，取KN =0.01，采用自动载荷步，迭代26次后结果收敛。计算结果见。

　　计算结果表明，接触区域应力高度集中，最大接触强度为3497MPa不超过许用应力3350 ~4100MPa（《起重机设计手册》），车轮和轨道间的接触强度是安全的。

　　陈鹏程等：港口机械接触问题的非线性有限元分析Y方向应力分布图VON MASS位力分布阍载荷为80〖时计算结果图示计算同时表明，载荷从53t增加到80t时，应力从3164MPa提高到3497MPa，可见额定载荷有较大的安全裕量。

　　3结论1）接触刚度KN和接触容差T0LN是2个很重要的参数，直接影响到计算的收敛性。计算表明，KN =1，TOLN=0.1是较好的初值。

　　2）车轮和轨道的接触区域很小，应力高度集中，提高车轮的受压能力主要从提高表面硬度来考虑。

　　3）车轮的额定载荷有较大的安全裕量。车轮的受压能力可提高到80t.